Математический анализ лекции и примеры решения задач контрольной работы

Промежутки действительных чисел

Напомним определения некоторых основных подмножеств действительных чисел, которые часто будут встречаться в дальнейшем. Если , то множество  называется отрезком расширенной числовой прямой  и обозначается через [a, b].

Если , то множество   называется интервалом.

Множества  называются полуинтервалами.

Отрезки, интервалы и полуинтервалы, называются промежутками, точки a и b – их концами: a – левым концом, b – правым, а точки x такие, что a<x<b, – их внутренними точками.

Если a и b конечны, то промежуток с концами a и b называется также конечным промежутком, а число b–a – его длиной.

Если хотя бы одно из a и b является бесконечным, то промежуток с концами a и b называется бесконечным.


На главную