Сопромат расчет на усталостную прочность

Алгоритмы маршрутизации
Мультикомпьютеры
Выбор топологии вычислительной системы
Сбои в персональных компьютерах
Запись на диски и в файлы
Процессы и ресурсы
Балансировка вычислительной
нагрузки процессоров
Математическая статистика
Предел функции Интегрирование
Решение интегралов
Вычисление двойных и тройных интегралов
Курсовая на вычисление интеграла
Формула Тейлора для ФНП
Производная сложной ФНП
Интегрирование функций нескольких переменных
Геометрические свойства интеграла ФНП
Типовые задачи
Вычислить интеграл
Вычислить момент инерции
Вычислить повторный интеграл
Решения задачи Коши
Метод Эйлера
Оформление сборочного чертежа
Изображения
Способы преобразования чертежа
 Нанесение размеров
Аксонометрические проекции
Резьбы, резьбовые изделия
Разъемные соединения
Неразъемные соединения
Шероховатость поверхности
Сборочный чертеж
Деталирование чертежей
Решение задач по физике примеры
Электротехника
Оптика
Билеты к экзамену по физике
Теория электромагнитного поля
Элементы электрических цепей
Промышленная электроника
Цифровая электроника
Теоретические основы электротехники
Сопротивление материалов
Метод сечений
Перемещения и деформации
Общие принципы расчета конструкции
Моменты инерции сечения
Кручение бруса
Определение опорных реакций
Момент сопротивления
Метод начальных параметров
Косой изгиб
Внецентренное растяжение и сжатие
Теории прочности
Метод сил
Расчет на усталостную прочность
Задача Эйлера
Формула Ясинского
Определение прогиба и напряжений
Запас усталостной прочности
Основы теории упругости
Основы теории пластичности
Рождение абстрактного искусства
Художники эпохи Просвещения
Теоретическая механика

Устойчивость прямых стержней Понятие об устойчивости. Задача Эйлера.

Рассмотрим условия, при которых происходит переход от центрально сжатого состояния к изогнутому, т.е. становится возможной криволинейная форма оси стержня при центрально приложенной сжимающей силе Р.

Границы применимости решения Эйлера. Формула Ясинского.

При гибкостях стержня, находящихся в диапазоне 0< l<40¸50, стержень настолько “короток”, что его разрушение происходит по схеме сжатия, следовательно, критические напряжения можно приравнять в этом случае к пределу пропорциональности.

Несмотря на простоту выражения (7.19) расчет сжатых стержней производится, как правило, в несколько этапов. Это связано с тем, что величина j зависит от формы и размеров сечения, поэтому не может быть назначена заранее.

Подбор сечения стойки из двух швеллеров. При рассмотрении этого вопроса составное сечение стойки следует рассматривать как цельное, и поэтому расчет приведенной гибкости можно не выполнять.

Момент инерции поперечного сечения стойки из двух швеллеров относительно оси x:  Момент инерции составного сечения относительно оси y можно изменять, сближая или удаляя швеллеры один относительно другого.

Колебания системы с одной степенью свободы Пренебрегая массой и продольными деформациями консольного бруса, рассмотрим колебания массы m, закрепленной на свободном конце бруса, при действии силы Р(t), изменяющейся по гармоничному закону по времени t :Р(t)=Р0sinwt, 

Замена в узлах машин трения скольжения трение качения Такая замена во многих случаях целесообразна с точки зрения повышения надежности работы деталей и экономичности машин.

График b в зависимости от отношения частот и параметра затухания n приведен на рис.8.3. Откуда следует, что при w®j Р0d11b, т.е. амплитуда вынужденных колебаний резко возрастает, а при n®0, w®j, получаем Р0d11 b®¥.

Определить динамический прогиб и напряжения в опасных сечениях балок КD и АВ, возникающих под действием работающего электромотора весом G=10кН (рис.8.4,а).

Для вычисления полного перемещения сеченияС с учетом характера опирания балкиКD на консольную балку необходимо найти прогиб  консольной балки АВ от действия на нее силы РK=-RK=5кН.

Определение прогиба и напряжений. Максимальное значение напряжения и прогиб, возникающие от совместного действия статических и динамических нагрузок, определяем по формулам:кН/м2,.

Величина d11-прогиб, который получила бы балка под действием единичной статической силы, приложенной в месте удара.

Определение полного статического прогиба сеченияС балки КD. С начала определим статический прогиб сечения С балки КD при опирании ее на абсолютно жесткое основание.

Определение динамических коэффициентов и напряжений. Динамический коэффициент при падении груза G на балкуКD, опирающуюся на консольные балкиАК и DМ, определяем по формуле:.

Прочность при циклических нагрузках Основные характеристики цикла и предел усталости.

Для цветных металлов и для закаленных до высокой твердости сталей, так как они разрушаются при любом значении напряжений, вводится понятие условного предела усталости.

При расчетах на усталостную прочность, особенности, связанные с качеством обработки поверхности детали, учитываются коэффициентом качества поверхности, получаемом при симметричных циклах нагружения: , (9.4).

Запас усталостной прочности и его определение Сначала построим диаграмму усталостной прочности (часто, для простоты рассуждений предельную линию представляют в виде прямой) и покажем на ней рабочую точкуМ цикла (с координатами sm и sа) в случае, если рассматриваемый элемент испытывает только простое растяжение и сжатие (рис. 9.7).

Аналогичным образом могут быть получены соотношения усталостной прочности и при чистом сдвиге. Эксперименты показывают, что диаграмма усталостной прочности для сдвига заметно отличается от прямой линии, свойственной простому растяжению-сжатию, и имеет вид кривой.

Для цилиндрической клапанной пружины (рис.9.9) двигателя внутреннего сгорания определить коэффициент запаса прочности аналитически и проверить его графически по диаграмме предельных амплитуд, построенной строго в масштабе.

Определение коэффициента запаса прочности. Деталь (пружина) может перейти в предельное состояние по усталости и по причине развития пластических деформаций. Коэффициент запаса прочности по усталости определяются по формулам (9.10): ,

Основы теории упругости и пластичности Напряженное состояние в точке.Уравнения равновесия.

Определение напряжений на произвольной площадке. Главные оси и главные напряжения.

Такие оси называются главными осями. Соответствующие им взаимно перпендикулярные площадки называются главными площадками, а нормальные напряжения на них-главными напряжениями.

Рассмотрим как определяются величины главных напряжений через заданные значения шести компонентов напряжений sx, sy, sz, txy, txz, tyz в произвольной системе координат x, y, z. Возвращаясь к рис.10.2, предполагаем, что наклонная площадка является главной.

Для определения положения главных площадок необходимо вычислить значения направляющих косинусов следующим образом.

Геометрические уравнения и уравнения неразрывности Происходящие при нагружении тела перемещения его точек можно задать при помощи совокупности трех функций (см. п.1.5): u(x,y,z), v(x,y,z) и w(x,y,z), определяющих перемещения вдоль координатных осей x, y и z, соответственно.

Физические уравнения теории упругости дляизотропного тела. Обобщенный закон Гука.

Возможные способы решения задач теории упругости В общем случае искомыми величинами в задачах теории упругости являются функции перемещений, компоненты напряженного и деформированного состояний среды.

Теория предельных напряженных состояний При действии внешних сил материал конструкции может находиться в различных механических состояниях.

Плоская задача в декартовых координатах На практике различают два вида плоской задачи-плоскую деформацию и обобщенное плоское напряженное состояние.

Вычисление величин главных напряжений. Для решения приведенного уравнения применим формулу Кардано:

,

Проверка правильности вычисления главных напряжений: так как I1, I2 и I3-инварианты, значит их значения постоянны.

Дана прямоугольная невесомая пластина (рис.10.6), по кромкам которой действуют внешние силы, равномерно распределенные по ее толщине, равной единице/

Выяснить характер распределенных по кромкам пластины внешних сил, под действием которых имеет место данная система напряжений, и построить эпюры напряжений.

По полученным эпюрам напряжений, принимая их за эпюры распределенной внешней нагрузки, произвести проверку равновесия пластины. Выполним проверку равновесия пластины. Для этой цели найдем равнодействующие внешних сил, действующих по кромкам пластины (рис.10.8):

Основы теории пластичности При испытании образцов обнаруживаются следующие основные особенности характера деформирования материалов при их нагружении.

Процесс деформирования материалов можно условно разделить на две стадии.

При деформировании материалов пластические деформации, как правило, существенно больше упругих и, учитывая, что объемная деформация нe является величиной порядка упругих удлинений, поэтому принимается, что при пластическом деформировании изменение объема пренебрежительно мало.

Для трехстержневой системы (рис.10.10,а) при условии, что диаграмма растяжения для стержней имеет участок упрочнения (рис.10.10,б), при следующих исходных данных: a=30°; l=1,0м; F=210-4м2-площади поперечных сечений стержней; E=2108 кН/м2-модуль упругости материалов стержней; sT= =2,5105 кН/м2-предел упругости материала; sB=3,9105 кН/м2 - временное сопротивление; eB=0,02 -значение деформации, соответствующее напряжению sB, требуется:1.Определить абсолютные и относительные удлинения стержней и значение силы P=P1, при котором в наиболее напряженном стержне напряжения достигают предела упругости;

Определить абсолютные и относительные удлинения стержней и значение силы P=P2, при котором все элементы заданной системы переходят в пластическую стадию деформирования.

Как показали расчеты, учет пластической стадии работы позволил выявить дополнительные резервы несущей способности заданной системы, т.к. величина разрушающей силы заданной системы в действительности равна P=P3=200,97 кН.

Исключая средний стержень, система превращается из статически неопределимой в статически определимую.

Пластины и оболочки Теория тонких пластин.

Отрезок нормали к срединной поверхности при изгибе остается прямым и перпендикулярным к срединной поверхности. Это допущение носит название гипотезы прямых нормалей.

 В рассмотрим эллиптическую пластинку, жестко заделанную по контуру и нагруженную равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q (рис.11.4). При a=1,3м, b=1,0м, h=0,18м, q=300кН/м2, g=1/6, Е=2108кН/м2, требуется: 1.Определить прогиб пластины в ее середине;

Проверим, удовлетворяет ли выбранная функция w основному дифференциальному уравнению (11.9). Вычислим частные производные .

Для построения эпюр Mx и My достаточно найти их значения в трех точках по осям эллипса, так как вдоль них эти функции имеют параболический характер изменения, для этого воспользуемся формулами (11.15) ¸ (11.17):

Прочность толстостенной цилиндрической оболочки при действии внутреннего и внешнего давлений.

Для изучения напряженного состояния выделим из цилиндра элемент в форме криволинейного шестигранника (рис.11.8).

Рассмотрим случай нагружения цилиндра только внутренним давлением, тогда принимая pв=0, из (11.21) и (11.27) получим:;

 Для толстостенной стальной трубы, имеющей внутренний диаметр d=0,03м и наружный диаметр D=0,18м, и изготовленной из пластичного материала с sT=250МПа и с коэффициентом Пуассона m=0,5, требуется: 1.Определить давление pT, при котором в материале трубы начнется пластическое деформирование;

Математика , физика курсовая, информационные системы. Машиностроительное черчение