Математика Курс лекций по информатике Машиностроительное черчение Решение задач по физике Теоретические основы электротехники Сопротивление материалов История искусства Ядерные реакторы
Сопротивление материалов Метод сечений Перемещения и деформации Общие принципы расчета конструкции Моменты инерции сечения Потенциальная энергия деформации Главные оси и главные моменты инерции

Сопромат Теории прочности Основы теории упругости и пластичности

Сопротивление материалов имеет целью создать практически приемлемые простые приемы расчета типичных, наиболее часто встречающихся элементов конструкций. Необходимость довести решение каждой практической задачи до некоторого числового результата заставляет в ряде случаев прибегать к упрощающим гипотезам — предположениям, которые оправдываются в дальнейшем путем сопоставления расчетных данных с экспериментом.

Перемещения и деформации

 Под действием внешних сил твердые тела изменяют свою геометрическую форму, а точки тела неодинаково перемещаются в пространстве. Вектор , имеющий свое начало в точке А недеформированного состояния, а конец в т.  деформированного состояния, называется вектором полного перемещения т.А (рис.1.5,а). Его проекции на оси xyz называются осевыми перемещениями и обозначаются u, v и w, соответственно.

 Для того, чтобы охарактеризовать интенсивность изменения формы и размеров тела, рассмотрим точки А и В его недеформированного состояния, расположенные на расстоянии S друг от друга (рис.1.5,б).

Рис.1.5

 Пусть в результате изменения формы тела эти точки переместились в положение А и В, соответственно, а расстояние между ними увеличилось на величину DS и составило S+DS. Величина

  (1.6)

называется линейной деформацией в точке А по направлению АВ. Если рассматривать деформации по направлениям координатных осей xyz, то в обозначения соответствующих проекций линейной деформации вводятся индексы ex, ey, ez .

 Линейные деформации ex, ey, ez характеризуют изменения объема тела в процессе деформирования, а формоизменения тела- угловыми деформациями. Для их определения рассмотрим прямой угол, образованный в недеформированном состоянии двумя отрезками ОD и ОС (рис.1.5,б). При действии внешних сил указанный угол DOC изменится и примет новое значение DOC. Величина

 (ÐDOC-ÐDOC)=g (1.7)

называется угловой деформацией, или сдвигом в точкеО в плоскости СОD. Относительно координатных осей деформации сдвига обозначаются gxy, gxz, gyz.

 Совокупность линейных и угловых деформаций по различным направлениям и плоскостям в данной точке образует деформированное состояние в точке.

Сопротивление материалов — наука о прочности, жесткости и надежности элементов инженерных конструкций. Методами сопротивления материалов ведутся практические расчеты и определяются необходимые, как говорят, надежные размеры деталей машин, различных конструкций и сооружений. Основные понятия сопротивления материалов опираются на законы и теоремы общей механики и в первую очередь на законы статики, без знания которых изучение данного предмета становится практически невозможным.
Сопромат Кручение бруса