Математика Курс лекций по информатике Машиностроительное черчение Решение задач по физике Теоретические основы электротехники Сопротивление материалов История искусства Ядерные реакторы
Определение опорных реакций Момент сопротивления Метод начальных параметров Косой изгиб Внецентренное растяжение и сжатие Теории прочности Суть метод Мора уравнение совместности деформаций

Сопромат Теории прочности Основы теории упругости и пластичности

Прочностной надежностью называется отсутствие отказов, связанных с разрушением или недопустимыми деформациями элементов конструкции.

Внецентренное растяжение и сжатие

 Внецентренное сжатие и растяжение как и косой изгиб относится к сложному виду сопротивления бруса. При внецентренном растяжении (сжатии) равнодействующая внешних сил не совпадает с осью бруса, как при простом растяжении, а смещена относительно оси z и параллельна ей (рис.5.31).

 Пусть в точкеА(xA,yA) приложена равнодействующая внешних сил Р. Тогда относительно главных осей x и y равнодействующая сила Р вызывает моменты:

Mx=PyA;My=PxA. (5.34)

 Таким образом, при внецентренном растяжении (сжатии) в поперечном сечении бруса возникает нормальная сила Nz=P и изгибающие моменты Mx и My. Следовательно, на основании принципа независимости действия сил в произвольной точкеВ с координатами x,y нормальное напряжение s определяется следующим выражением:

. (5.35)

 Используя выражения для квадратов радиусов инерции сечения:

можно (5.35) преобразовать к следующему виду:

 Уравнение нейтральной линии получим, приравнивая нулю выражение для нормальных напряжений s:

. (5.36)

 Из (5.36) можно легко определить отрезки, которые отсекает нейтральная линия на координатных осях. Если приравнять x=0, то получим:

.

где ay -координата точки пересечения нейтральной линии и оси y.

 Решая это уравнение, получим:

.

 Аналогичным образом можно определить координату пересечения нейтральной линии и оси x:

.

 Можно решить и обратную задачу-определить координаты приложения силы Р при заданных отрезках аx и аy. Опуская простейшие выкладки, приведем окончательные выражения:

.

Оценка прочности при ударной нагрузке. Вид формул, полученных для динамического коэффициента, показывает, какие большие качественные различия ведет за собой количественное изменение периода действия силы на тело. Рассмотрим некоторые случаи удара при простейших деформациях. При этом для нахождения коэффициента динамичности применим основные полученные формулы для динамического коэффициента.
Сопромат Метод сил