Тройные и двойные интегралы при решении задач

Интегрирование гиперболических функций

Пример Найти интеграл .

Решение. По определению, и . Следовательно, Сделаем замену u = e x, du = e xdx и вычислим искомый интеграл.

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Подставив формулы и , получаем

Найти производную функции Тройные и двойные интегралы при решении задач Двойные интегралы в полярных
координатах

 

Метод подведения под знак дифференциала

Пусть требуется вычислить Предположим, что существуют дифференцируемые функции и , такие, что тогда

Указанное преобразование подынтегрального выражения называют подведением под знак дифференциала.

Например. .

На главную