Информатика
Математика
Чертежи
Физика
Инженерка
Интегралы
Термех
Решение задач

Черчение

Матанализ
Сопромат
ТОЭ
Энергетика
Курсовая
Искусство
Электроника

Тройные и двойные интегралы при решении задач

Замена переменных в двойных интегралах

Пример Вычислить интеграл , где область R ограничена прямыми .

Решение. Область интегрирования R имеет форму параллелограмма и показана на рисунке 6.
Рис.6 Рис.7

Сделаем следующую замену переменных: Цель этой замены − упростить область интегрирования R. Найдем образ S области R в новых координатах u, v. Из рисунка 7 видно, что область S представляет собой прямоугольник. Вычислим якобиан. так что Теперь можно вычислить двойной интеграл.

  Иногда при интегрировании тригонометрических функций удобно использовать общеизвестные тригонометрические формулы для понижения порядка функций.

Электротехника

Расчеты
Прочность
На главную
Лабы
Задачи
Реакторы