Информатика
Математика
Чертежи
Физика
Инженерка
Интегралы
Термех
Решение задач

Черчение

Матанализ
Сопромат
ТОЭ
Энергетика
Курсовая
Искусство
Электроника

Тройные и двойные интегралы при решении задач

Геометрические приложения двойных интегралов

Пример Вычислить площадь сферы радиуса a.

Решение. Рассмотрим верхнюю полусферу. Ее уравнение имеет вид Очевидно, область интегрирования R представляет собой круг с таким же радиусом a, расположенный в центре координат. Площадь полусферы вычисляется по формуле Найдем частные производные. Подставляя найденные производные, получаем Преобразуем двойной интеграл в полярные координаты. Площадь поверхности полной сферы, соответственно, равна

  Пример. Найти производную функции Производная по направлению

 

Электротехника

Расчеты
Прочность
На главную
Лабы
Задачи
Реакторы