Информатика
Математика
Чертежи
Физика
Инженерка
Интегралы
Термех
Решение задач

Черчение

Матанализ
Сопромат
ТОЭ
Энергетика
Курсовая
Искусство
Электроника

Задачник по физике примеры и решения

Примеры решения задач

Сила тока в резисторе линейно возрастает за 4 секунды от 1 до 8 А. Сопротивление резистора 10 Ом. Определить количество теплоты, выделившееся в резисторе за первые 3 секунды.

Решение.

t0 =0 c По закону Джоуля -Ленца количество теплоты dQ,

t1 =4 c выделяющееся за время dt равно:

I0 =1A dQ = I2(t)Rdt

I1 =8 A Зависимость тока от времени, по условию, является

t2 =3 c линейной:

R = 10 Ом I(t) = I0 + kt

Q = ? где k = (I1 - I0)/(t1 - t0) - скорость возрастания тока.

Количество тепла выделившееся на сопротивлении R за промежуток времени от t0 до t2 определяется интегралом :

 t2 t2 

 Q = ò I2(t)Rdt = ò (I0 + kt)2 R dt

 t0 t0

Вычислив интеграл , получаем:

 Q = I02 R(t2 - t0) + 2I0Rk(t2 - t0)2/2 + Rk2 (t2 - t0)3/3 =

 = 10{1×3 + 2×1×(7/4)(3)2 + (7/4)2(3)3/3] = 620.625 » 

 » 621 Дж

Ответ: Q = 621 Дж


Электротехника

На главную