Курсовая на вычисление интеграла Формула Тейлора для ФНП Производная сложной ФНП Интегрирование функций нескольких переменных Геометрические свойства интеграла ФНП Типовые задачи Вычислить интеграл Вычислить момент инерции

Математика примеры решения задач контрольной работы

Предел функции. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы. Неопределенные выражения и способы их раскрытия (примеры). Сравнение бесконечно малых величин. Непрерывность функции в точке и на интервале. Точки разрыва функции. Свойства функций, непрерывных на замкнутых множествах.

Формула Тейлора для ФНП записывается в дифференциальной форме по аналогии с формулой Тейлора для функции одной переменной:

Здесь  – дифференциал -го порядка функции  в точке , его можно записать в операторной форме

,

где  – фиксированная точка; , , ,  – имеют
постоянные значения. Через   обозначен остаточный член

Курсовые (типовые) расчеты по электротехнике Лабораторные работы по электротехнике

формулы Тейлора; существуют различные формы записи для , например,  – бесконечно малая при  функция более высокого порядка малости,
чем . Купить диплом казахстанского вуза, купить диплом в казахстане на сайте, купить казахстанский диплом.|Выгодный интернет-магазин предлагает купить диплом вуза с доставкой.

Для функции двух переменных при  формула Тейлора имеет вид

,

где ;

;

, , .

ПРИМЕР 1. Разложить функцию  
в окрестности точки   по формуле Тейлора при .

Решение. Поскольку

,

то вычисляем ;

,

где ; ; ;

.

Окончательно получаем

 ,

где .

Дифференцируемость ФНП

Теорема о существовании всех частных производных ФНП

Для функции  вычислить  и  и сравнить эти значения, если ; ; .

Теорема о достаточных условиях дифференцируемости ФНП в точке

Дифференциалы высших порядков ФНП Пусть в области , , задана произвольная ФНП , , имеющая непрерывные частные производные первого порядка.

Для  вычислить  и , где  и , ,  – произвольные постоянные числа.

При решении различных задач, а также в практической деятельности нередко приходится выполнять вычисления приближенно (приближенное вычисление значений функции, используя разложение ее в ряд, приближенное вычисление определенного интеграла по формуле трапеций и др.). Незнание правил приближенных вычислений часто приводит к тому, что результаты их оказываются не только неточными, но и ошибочными, настолько они далеки от истинных (точных) значении. При этом многие стремятся удержать больше цифр в окончательном ответе, показать, какой "большой" степени точности при этом добились. Точность такого ответа, как правило, оказывается ложной, так как определенное число последних цифр просто ошибочно. Чтобы этого не случилось, необходимо знать и применять правила приближенных вычислений.
Купить диплом казахстанского вуза, купить диплом в казахстане на сайте, купить казахстанский диплом.|Выгодный интернет-магазин предлагает купить диплом вуза с доставкой. Математика примеры решения задач контрольной, курсовой, типовой работы