Информатика
Математика
Чертежи
Физика
Инженерка
Интегралы
Термех
Решение задач

Черчение

Матанализ
Сопромат
ТОЭ
Энергетика
Курсовая
Искусство
Электроника

Математика примеры решения задач типового расчета

Типовые задачи

Вычислить момент инерции относительно плоскости  дуги  , если плотность распределения массы в каждой точке дуги пропорциональна произведению
ординаты и апликаты, а при   равно 1.

Решение. Момент инерции , где  или на дуге , причем

, т.е. .

Итак, . Поэтому

.

Вычисление двойных интегралов базируется на понятии повторного интеграла.

Пусть  рассматривается на плоской области  и она правильная в направлении оси , т.е. всякая прямая, параллельная оси , пересекает границу области  не более чем в двух точках. Тогда область   удобно спроектировать на ось . Пусть проекция  на  есть . проститутки москвы

Если   – уравнение нижней границы, а   – уравнение верхней границы, то любому  области  принадлежат те точки  вертикального отрезка, которые удовлетворяют
неравенствам

 (*)

Выражение вида  называется повторным
интегралом от функции   по области . Он вычисляется
следующим образом:

сначала находится внутренний интеграл ( – переменная интегрирования,  – фиксированная), а затем полученную функцию аргумента  интегрируем на .

Значение повторного интеграла – число.

Метод подбора частного решения неоднородного уравнения с правой частью специального вида. Методом Лагранжа может быть решено любое неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами. Однако если свободный член в уравнении (20) имеет вид

,  (37)

где  и  - многочлены степеней, соответственно, m1 и m2, можно сразу указать вид частного решения в форме с неопределёнными коэффициентами. Общее правило таково: составим из коэффициентов при x в экспоненте и тригонометрических функциях число  и пусть r - кратность числа s0 как корня характеристического уравнения, m = max(m1, m2). Тогда частное решение надо искать в виде , где Rm(x) и Sm(x) - многочлены степени m с неопределёнными коэффициентами. Дифференцируя функцию yчн n раз, подставив эти производные в уравнение и приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x и одинаковых тригонометрических функциях (sin x или cos x), получим систему из 2(m + 1) уравнений относительно 2(m + 1) неопределённых коэффициентов многочленов Rm(x) и Sm(x). Решив эту систему, определим коэффициенты функции yчн(x).


Лучшие неповторимые путаны Самары на портале samara.prostitutki-today.com/|Стройные проститутки Тюмени на портале xprostitutki-tumeni.com

Электротехника

Расчеты
Прочность
На главную
Лабы
Задачи
Реакторы