Информатика
Математика
Чертежи
Физика
Инженерка
Интегралы
Термех
Решение задач

Черчение

Матанализ
Сопромат
ТОЭ
Энергетика
Курсовая
Искусство
Электроника

Решение задач типового расчета по математике

Задание 12. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах:

а) ;

б) .

Решение.

а). Подынтегральная функция имеет внутри контура интегрирования две особые точки  и . Тогда .

Определим вид особых точек и найдем в них вычеты.

, следовательно

, следовательно   - полюс.

Так как , то  - полюс порядка .

.

Таким образом, .

б). Подынтегральная функция имеет внутри контура интегрирования две особые точки  и . Тогда .

Так как  и  - полюсы первого порядка, то для вычисления вычетов применим формулу, где , .

Таким образом, .



Электротехника

На главную