Оформление сборочного чертежа Выполнение чертежей деталей Метод проекций Последовательность нанесения размеров Проецирующие плоскости Позиционные задачи Метод секущих плоскостей Решение метрических задач Замена плоскостей проекции

Способы построения проекций

Кривые линии - могут быть плоскими, когда все точки кривой лежат в одной плоскости, и пространственными - когда точки кривой не лежат в одной плоскости. К плоским кривым относятся кривые второго порядка: окружность, эллипс, парабола, гипербола, синусоида, циклоида и т.д. Прямая, лежащая в плоскости этих линий, может пересечь любую из них лишь дважды. С построением этих линий вы уже ознакомились при выполнении задания №1 "Геометрическое черчение" в курсе машиностроительного черчения.

На 8.8 построена линия пересечения прямой 30-гранной призмы с плоскостью общего положения.
Решение. Прямыми привязки точек на Н выбраны линии уровня, которые на Н изображаются параллельно следу плоскости, а на V параллельно оси х.
Н.в. сечения определена путем совмещения плоскости сечения с плоскостью Н и способом замены плоскостей проекций.

Рис.8.8. Определение н.в. сечения призмы плоскостями общего положения методами замены и совмещения

а) б)

Рис.8.8.1 Определение н.в. сечения призмы фронтально-проецирующей плоскостью с помощью проецирования по нормали к плоскости сечения а) задание призмы и ее сечения б) сцена н.в. сечения
а) б)

Рис.8.8.2 Определение н.в. сечения призмы плоскостью общего положения с помощью проецирования по нормали к плоскости сечения в "CG-Вектор": а) задание призмы , б) сцена н.в. сечения


Пример 8. Определить натуральную величину сечения пирамиды фронтально проецирующей плоскостью.
Решение. Вначале определяем точки 1,2,3,4, пересечения ребер пирамиды и плоскости Р. Точки фиксируются кроме пл. V также на плоскости Н или на плоскости W (в некоторых случаях приходится обращаться к проекциям на обеих плоскостях) Проекции точек определяются из условия их принадлежности ребрам пирамиды. Натуральная величина фигуры сечения определена двумя способами - способом замены и способом совмещения ( вращением вокруг нулевой горизонтали-следа плоскости, которая является в частном случае фронтально проецирующей).

Рис.8.9. Определение н.в. сечения пирамиды методами замены и совмещения

а) б) в)
Рис.8.9.1. Определение н.в. сечения пирамиды с помощью проецирования фигуры по нормали к плоскости сечения: а,б) эпюры пирамиды без среза и со срезом, в) сцена н.в среза.

1. Стандарты ЕСКД Группа 2. Обозначение изделий и документов ГОСТ 2.201 - 80 Обозначение изделий и конструкторских документов Группа 3. Общие правила выполнения чертежей ГОСТ 2.301 - 68 Форматы ГОСТ 2.302 - 68 Масштабы ГОСТ 2.303 - 68 Линии ГОСТ 2.304 - 81 Шрифты чертежные ГОСТ 2.305 - 68 Изображения - виды, разрезы, сечения ГОСТ 2.306 - 68 Обозначения графические материалов и правила их нанесения на чертежах ГОСТ 2.307 - 68 Нанесение размеров и предельных отклонений ГОСТ 2.308 - 79 Указание на чертежах допусков формы и расположения поверхностей ГОСТ 2.309 - 73 Обозначение шероховатости поверхностей ГОСТ 2.310 - 68 Нанесение на чертежах обозначений покрытий, термической и других видов обработки ГОСТ 2.311 - 68 Изображение резьбы ГОСТ 2.312 - 72 Условные изображения и обозначения швов сварных соединений ГОСТ 2.313 - 82 Условные изображения и обозначения неразъемных соединений ГОСТ 2.314 - 68 Указания на чертежах о маркировании и клеймении изделий ГОСТ 2.315 - 68 Изображения упрощенные и условные крепежных деталей ГОСТ 2.316 - 68 Правила нанесения на чертежах надписей, технических требований и таблиц ГОСТ 2.317 - 69 Аксонометрические проекции ГОСТ 2.318 - 81 Правила упрощенного нанесения размеров отверстий ГОСТ 2.320 - 82 Правила нанесения размеров, допусков и посадок конусов

Сначала проведем фронтальную плоскость уровня Θ через главный меридиан конуса. Плоскость зададим горизонтальной проекцией Θ1, проходящей через вершину конуса. Такая плоскость будет пересекать конус по треугольнику, проекция которого на П2 является фронтальным очерком конуса. С плоскостью Σ вспомогательная плоскость пересекается по прямой, горизонтальная проекция которой проходит через точку 11 и совпадает с проекцией плоскости Θ1, т.е. проходит параллельно f01 горизонтальной проекции фронтального следа плоскости Σ. Фронтальная проекция прямой пересечения будет также проходить через фронтальную проекцию точки 12 параллельно f02. Эта прямая пересекается с главным меридианом конуса в точках А и В, которые принадлежат искомой линии пересечения конуса и плоскости. Причем найденные точки являются точками-границами видимости линии пересечения для плоскости П2. Горизонтальные проекции А1 и В1 лежат на горизонтальной проекции вспомогательной плоскости Θ1.

Далее проведём горизонтально проецирующую плоскость Δ, перпендикулярную горизонтальному следу плоскости Σ и проходящую через ось конуса. Такая вспомогательная плоскость пересекает плоскость Σ по прямой 23, а конус – по треугольнику 4S5. Между собой эти линии пересекаются в точках C и D, принадлежащих искомой линии пересечения. Нужно отметить, что точка C является самой низкой точкой, а точка D – самой верхней точкой линии пересечения (т.к. вспомогательная плоскость проведена фактически через линию ската плоскости Σ).

Затем проводится вспомогательная горизонтальная плоскость уровня Н, которая задаётся фронтальной проекцией Н2. Такая плоскость пересекает конус по параллели, а плоскость Σ – по прямой, проходящей через точку 6 параллельно горизонтальному следу плоскости Σ. Эти линии пересекаются в точках E и F, также принадлежащих искомой линии пересечения.

Поверхности вращения Это поверхности, которые описываются какой-либо линией при ее вращении вокруг неподвижной оси. а) При вращении прямой образуются: цилиндр вращения (прямая параллельна оси вращения); конус вращения (прямая пересекается с осью вращения). При вращении окружности образуется: сфера (вращением окружности вокруг диаметра); тор (вращением окружности вокруг оси, лежащей в плоскости окружности, но не проходящей через ее центр);
Позиционные задачи на пересечение прямых и плоскостей