Оформление сборочного чертежа Спецификация. Техника вычерчивания и обводка Обозначения графические материалов Построение лекальных кривых Уклон и конусность Примеры построения сопряжений Контур детали с элементами сопряжения

Конструкторская документация

Линия между двумя точками развертываемой поверхности, соответствующая прямой на ее развертке, является кратчайшей линией между этими точками. Такие линии называются геодезическими. В курсе дифференциальной геометрии доказывается, что развертываемыми поверхностями являются многогранники и следующие линейчатые поверхности: цилиндры, конусы и торсы. Все остальные поверхности неразвертываемые.

Рассмотрим на примерах случаи сопряжений при заданном радиусе и при заданной точке сопряжения.

4.1  Построение сопряжений

4.1.1 Задан радиус сопряжения

Рассмотрим последовательно сопряжения двух прямых, прямой и дуги, двух дуг при заданном радиусе сопряжения R.

а) для построения двух пересекающихся прямых ℓ1 и ℓ2 на  расстоянии заданного радиуса сопряжения R проводим две вспомогательные прямые соответственно параллельные заданным прямым ℓ1 и ℓ2 (рисунок 4.3). Точка пересечения этих прямых является центром сопряжения О. Из полученного центра О опускаем перпендикуляры на заданные прямые ℓ1 и ℓ2 – получаем точки сопряжения А и В. Из центра О величиной заданного радиуса R проводим дугу в пределах между найденными точками А и В;

Рисунок 4.3

б) для построения прямой линии ℓ с дугой радиуса R1 , проведенной из центра О1 (рисунок 4.4) проводим вспомогательную прямую, параллельную прямой  ℓ на расстоянии заданного радиуса сопряжения R, а из центра О1 проводим  вспомогательную дугу радиусом R1 + R . В точке пересечения этих вспомогательных линий получаем центр сопряжения О. Из этого центра О восстанавливаем перпендикуляр на прямую – получаем точку сопряжения на прямой – точку А, затем соединяем центр О с центром дуги О1 – в пересечении прямой ОО1 с заданной дугой получаем точку сопряжения на дуге – точку В. Между найденными точками А и В радиусом R проводим дугу сопряжения;

в) построение сопряжения двух дуг: дуги R1 из центра О1 и дуги R2 из центра О2 (рисунок 4.5). К концентрично заданным дугам проводим из центра О1 и О2 две вспомогательные дуги радиусом, соответственно равными R1+ R  и R2+ R, где R – радиус сопряжения, R1 и R2 – радиусы заданных дуг. Точка пересечения вспомогательных дуг определяет центр сопряжения О с центрами заданных дуг О1 и О2. Радиусом R проводим дугу сопряжения в пределах точек А и В. Сопряжения двух дуг при заданном радиусе R возможно при следующем условии: О1О2   R1+ 2R + R2.

Рисунок 4.4

Рисунок 4.5

Рассмотрев наиболее характерные случаи сопряжений при заданном радиусе, можно выявить общее правило построение сопряжений для подобных случаев. Центр сопряжения определяется в пересечении двух вспомогательных линий, параллельных заданным углам, и отстоящих от заданных линий на расстоянии радиуса сопряжений.

Точки сопряжения определяются: на прямых – перпендикуляром, опущенным из центра сопряжений на прямую; на дугах – прямой, соединяющей центр сопряжений с центром заданной дуги.

В зависимости от элементов изделия и связи между ними схемы делят на виды. Каждому виду присвоен буквенный шифр: электрические (Э), гидравлические (Г), кинематические (К), пневматические (П), оптические (Л), газовые (Х), вакуумные (В), энергетические (Р), комбинированные (С), деления (Е), автоматизации (А). В зависимости от целевого назначения схемы подразделяют на типы. Каждому типу присвоен цифровой шифр: структурные (1), функциональные (2), принципиальные (3), соединений (4), подключения (5), общие (6), расположения (7), объединенные (0). Схеме присваивают обозначение, состоящие из наименования и кода, которые определяются видом и типом схемы. Примеры 1 электрическая принципиальная - Э3 2 гидравлическая соединений - Г4 Структурная схема определяет основные функциональные части изделия, их назначение и взаимосвязи, она используется для общего ознакомления с изделием.

Теорема о проецировании прямого угла

 Как известно, прямой угол, образованный двумя прямыми, проецируется на плоскость проекций без искажения, когда плоскость этого угла параллельна плоскости проекций (стороны угла параллельны плоскости проекций, т.е. являются прямыми уровня). Кроме этого бывают случаи, когда лишь одна сторона прямого угла является прямой уровня. Сохраняется ли при этом прямой угол? Ответить на этот вопрос позволяет следующая теорема.

Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона ей не перпендикулярна, то на эту плоскость прямой угол проецируется без искажения.

  Докажем её. Пусть сторона АВ прямого угла параллельна плоскости П1, а сторона ВС занимает общее положения по отношению к этой плоскости (рис.3.14). Спроецируем ортогонально на плоскость П1 точки А, В и С. Покажем, что угол С1В1А1 является прямым.

 Прямая ВС и проецирующий луч ВВ1 образуют плоскость Γ, перпендикулярную к прямой АВ. Т.к. горизонтальная проекция А1В1 параллельна отрезку АВ, то прямая А1В1 также перпендикулярна плоскости Γ. А это значит, что А1В1 перпендикулярна отрезку В1С1, лежащему в плоскости Γ, что и требовалось доказать.

Применяя полученный результат к проекциям на комплексном чертеже, можно получить следующую формулировку:

Рис.3.14. Проецирование прямого угла

 две взаимно перпендикулярные прямые тогда и только тогда сохраняют свою перпендикулярность в горизонтальной, фронтальной или профильной плоскостях проекций, когда, по крайней мере, одна из этих прямых соответственно является горизонталью, фронталью или профильной прямой.

 На рис.3.15 показаны проекции перпендикулярных прямых a и b, и проекции прямых c и d, расположенных произвольно (не перпендикулярных между собой).

Рис.3.15

Классификация разверток поверхностей

 В начертательной геометрии развертки поверхностей делятся на:

точные – развертки многогранников и прямых круговых цилиндров и конусов, если параметры разверток рассчитывались по формулам;

приближенные – развертки развертывающихся линейчатых поверхностей;

условные – развертки неразвертывающихся поверхностей.


сборочная единица