Оформление сборочного чертежа Выполнение чертежей деталей Метод проекций Последовательность нанесения размеров Проецирующие плоскости Позиционные задачи Метод секущих плоскостей Решение метрических задач Замена плоскостей проекции

Правила нанесения размеров на чертежах

Метод ортогональных проекций был впервые изложен французским геометром Гаспаром Монжем, поэтому иногда его называют методом Монжа. Этот метод является основным при составлении технических чертежей, поскольку позволяет наиболее полно судить о размерах изображенных предметов. В этом случае нетрудно установить соотношение между длиной некоторого отрезка АВ в пространстве и длиной его проекции А¢В¢

Практическое занятие 1. Построить наглядное изображение и эпюр точки А (25,15,35).

Решение. Из вышеприведенных моделей наглядного и комплексного чертежей отмечаем:
- ордината х точки А равна 25 и она должна откладываться по оси х или по параллельному ей отрезку,
- абсцисса точки А равна 15 и она должна откладываться по оси y или по параллельному ей отрезку и
- аппликата (высота) z точки А равна 35 и она должна откладываться по оси z или по параллельному ей отрезку.

При этом проекциями будут:
горизонтальная - А'(x,y)=A'(25,15),
фронтальная - А''(x,z)=A'(25,35),
профильная - А'''(y,z)=A'''(15,35).

На наглядном изображении (фронтальной изометрии) ось z располагаем вертикально, ось x - горизонтально, а ось y - под углом 45 (рис.а). Оси x,y определяют горизонтальную плоскость H (и, соответственно, точки с координатами x,y); xz - фронтальную плоскость, и yz - профильную плоскость W.

При построении точки А (в пространстве) и ее проекций (A', A'', A''') откладываем по осям x,y,z (или параллельно им) отрезки, равные координатам x,y,z, т.е, например, OAx=x=25; AxA'=y=15; A'A=z=35.

При этом проекция А' на аксонометрическом чертеже называется вторичной проекцией точки А, и ее построение является обязательным. Вторичной проекцией точки А может быть выбрана также или фронтальная (A''), или профильная проекции.

Ортогональный (эпюр) или комплексный чертеж точки выполняется на плоскостной модели трехмерного пространства:
- по оси х от начала системы координат в положительном направлении откладываем ординату x (ОАx = x = 25),
- далее проводим вертикальную линию связи (перпендикулярно оси х), вверх от точки Ах откладываем аппликату z ( AxA''=z=35),
- а вниз от точки Ах ординату y (АxA' = y= 15).

Профильная проекция А''' строится по правилу построения третьей проекции по двум заданным и заключается в том, что профильная проекция связана с фронтальной проекцией всегда по горизонтальной линии связи (линия параллельная оси х), а расстояние A'''Az положение точки на третьей проекции от оси z равно ординате у (на чертеже определяется отрезком А'Ax) т.е. A'''Az=А'Ax=y=15.

Вообще построение трех проекций точки на комплексном чертеже может быть разным, но во всех случаях надо помнить, что горизонтальная и вертикальные проекции связаны между сбой вертикальными линиями, а фронтальная и профильная проекции горизонтальной линией.

Горизонтальная проекция определяется координатами у (ось y расположена вертикально), фронтальная проекция определяется координатами x, z, а профильная - у'z (ось y' отличается от y тем, что она располагается горизонтально и по величине они равны между собой: y'=y).

При этом надо помнить, что на комплексном чертеже самой точки А нет, а есть только ее проекции А',А'',А'''; на наглядном же чертеже изображается и оригинал (т. А), и ее вторичная (на той или иной координатной плоскости) проекция.

Часто встречающееся затруднение - построение точки, у которой координаты являются отрицательными величинами или равны нулю. В этом случае необходимо внимательно откладывать ординату по нужному направлению (отрицательному или положительному) от начала координат или вообще не откладывать, если она равна нулю.

Правила же связи, что фронтальная проекция связана с горизонтальной проекцией по вертикальной линии и фронтальная с профильной по горизонтальной линии, остаются. Проекции точки обозначаем даже в том случае, если они совпадают друг с другом. Так, например, проекции Т',T'',T''' точки Т(0,0,0) на ортогональном чертеже совпадут с т. О начала системы и должны быть обозначены как Т'=T'=T'''=О. Таблицу помещают под текстом, в котором впервые дана ссылка на нее, или на следующей странице, а при необходимости - в приложении к документу. Допускается помещать таблицу вдоль длинной стороны листа документа. Если строки или графы таблицы выходят за формат страницы, ее делят на части, помещая одну часть под другой или рядом, при этом в каждой части таблицы повторяют ее головку и боковик. При делении таблицы на части допускается ее головку или боковик заменять соответственно номером граф и строк. При этом нумеруют арабскими цифрами графы и (или) строки первой части таблицы. Слово "Таблица" указывают один раз слева над первой частью таблицы, над другими частями пишут слова "Продолжение таблицы" или "Окончание таблицы" с указание номера таблицы. Графу "номер по порядку" в таблицу включать не допускается. Если в конце страницы таблица прерывается и ее продолжение будет на следующей странице, то в первой части таблицы нижнюю горизонтальную черту, ограничивающую таблицу, не проводят, за исключением линий, несущих смысловое значение.

 

На рис.11.9 показано построение комплексного чертежа прямого геликоида, заданного осью вращения i, направляющей m – цилиндрической винтовой линией, и образующей l. Шаг винтовой линии – h. Для построения каркаса образующих окружность направляющего цилиндра и шаг винтовой линии разделены на 12 частей. Так как ось вращения i является горизонтально проецирующей линией, а образующая l перпендикулярна оси, то образующая в процессе движения должна оставаться параллельна плоскости проекций П1, т.е. будет являться фронтальной прямой уровня. Поэтому построение каркаса образующих выполняется в следующей последовательности:

1) горизонтальная проекция образующей l1 поворачивается на 1/12 часть;

2) с помощью вертикальной линии связи находится фронтальная проекция точки образующей, перемещающейся по направляющей и которая также переместится вверх на 1/12 шага винтовой линии;

3) через найденную точку проводится фронтальная проекция образующей перпендикулярно оси i2.

После построения каркаса образующих линий можно увидеть, что очерком поверхности прямого геликоида на П1 является проекция цилиндрической винтовой линии, а на П2 – проекции цилиндрической винтовой линии и оси вращения.

На рис.11.10 показано построение комплексного чертежа наклонного геликоида, заданного осью вращения i, направляющей цилиндрической винтовой линией m, и прямолинейной образующей l, которая составляет с осью вращения постоянный угол β≠90º. Шаг винтовой линии – h. При построении проекций наклонного геликоида удобно пользоваться направляющим конусом. Направляющий конус соосен с винтовой поверхностью, его образующие наклонены под углом α=90-β к плоскости основания. Образующая прямая перемещается по направляющим и остается во всех своих положениях параллельной и равной по длине соответствующей образующей направляющего конуса. Таким образом, образующая прямая во всех своих положениях будет пересекать ось i под постоянным углом β.

На практике винтовые линейчатые поверхности получили самое широкое распространение в резьбах.

 Построение развёртки многогранной поверхности выполняется в следующей последовательности.

 1. На свободном поле чертежа проводится вертикальная линия и на ней от произвольной точки откладываются друг за другом натуральные величины отрезков 12, 23, 34, 45, 56 и 67 средней линии многогранной поверхности, взятые на П2.

 2. Через точки 2, 3, 4, 5 и 6 проводятся горизонтальные прямые, на которых откладывают отрезки, равные натуральным величинам боковых рёбер многогранной поверхности, взятые на П1.

 3. Найденные точки соединяют плавной линией. Получим точную развёртку многогранной поверхности, которая принимается за приближённую развёртку цилиндрической поверхности, заменяющей 1/6 часть поверхности сферы.

 4. Для построения условной развёртки всей поверхности сферы необходимо достроить ещё пять таких развёрток «лепестков» сферы.


Позиционные задачи на пересечение прямых и плоскостей