Оформление сборочного чертежа Выполнение чертежей деталей Метод проекций Последовательность нанесения размеров Проецирующие плоскости Позиционные задачи Метод секущих плоскостей Решение метрических задач Замена плоскостей проекции

Правила нанесения размеров на чертежах

Метод ортогональных проекций был впервые изложен французским геометром Гаспаром Монжем, поэтому иногда его называют методом Монжа. Этот метод является основным при составлении технических чертежей, поскольку позволяет наиболее полно судить о размерах изображенных предметов. В этом случае нетрудно установить соотношение между длиной некоторого отрезка АВ в пространстве и длиной его проекции А¢В¢

Задание плоскости прямыми, по которым эта плоскость пересекает плоскости проекций, называется заданием плоскости следами. Такое задание дает прямую связь с аналитическим ее заданием (непосредственно алгоритмом для ЭВМ), поэтому остановимся на этом более подробно.
Точки пересечения следов по осям x, y, z называются точками схода следов плоскости. Расстояния от точек схода следов до начала координат называются параметрами плоскости. Каждый след плоскости определяется двумя параметрами и, следовательно, два следа плоскости определяют три ее параметра, т.е. положение в пространстве.

Плоскость, заданная прямя параметрами (тремя числами), имеет аналог аналитического задания. Так, например, плоскость Q (20,14,16) (рис. в) определяется уравнением: x/a+y/b+z/c=1 или x/20+y/14+z/16=1, подобно тому, как прямая задается на плоскости уравнением: x/a + y/b = 1. В том и другом случае уравнения называются уравнениями (плоскости, прямой) в отрезках. В частных случаях, когда прямая или плоскость параллельна той или иной оси (а для плоскости и двум осям), слагаемые в уравнениях с этой осью (осями) отсутствуют.

 

ПОЛОЖЕНИЯ ПЛОСКОСТЕЙ В СИСТЕМЕ КООРДИНАТ

Плоскость, не перпендикулярная и не параллельная ни одной из плоскостей проекций, называется плоскостью общего положения. Различают восходящие и нисходящие плоскости общего положения. При обходе проекций вершин в одном и том направлении у восходящей плоскости вершины располагаются на обеих проекциях одинаково, а у нисходящей - различно. При этом восходящую плоскость иногда называют односторонне видимой (на той и другой плоскости проекций видим одну сторону плоскости), нисходящую плоскость - двусторонне видимой. Плоскость общего положения, заданная следами, имеет три следа. Все следы наклонены к осям проекций.

Плоскости, перпендикулярные плоскостям проекций, называется проецирующими. Различают: горизонтально-проецирующие, фронтально-проецирующие, профильно-проецирующие. Проекции всех точек проецирующей плоскости и всех линий плоских фигур, лежащих в ней, принадлежат вырожденной проекции (следу) плоскости, к которой она перпендикулярна. Это является важным свойством при решении многих задач начертательной геометрии.

Плоскости, параллельные плоскостям проекций, называются плоскостями уровня. Различают: Горизонтальная плоскость уровня ( G//H), фронтальная плоскость уровня (F//V), профильная плоскость уровня (P//W).

Плоскости уровня одновременно перпендикулярны к двум плоскостям проекций, обладают свойствами проецирующих плоскостей и своими, все плоские фигуры, лежащие в ней проецируются на координатную плоскость к которой они параллельны в натуральную (конгруэнтную) величину. Задавать (перезадавать) наиболее удобно плоскость общего положения треугольником, а плоскости частного положения - их вырожденными проекциями.

Плоскости общего положения

ПЛОСКОСТЬ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ ВОСХОДЯЩАЯ

ПЛОСКОСТЬ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ НИСХОДЯЩАЯ
Пояснительная записка к техническому проекту включает: - введение, содержащее наименование изделия, сведения о его назначении и области применения, а также наименование, номер и дату документа, утверждающего техническое задание, либо протокол рассмотрения технического предложения или технического проекта; - техническую характеристику изделия (мощность, быстроходность, производительность, КПД, расход энергии и другие необходимые параметры); - перечень условных обозначений, символов, единиц измерений с размерностями, специальных терминов (при необходимости); - описание и обоснование выбранной конструкции или процесса; сравнение с аналогами, оценку преимуществ, технологичности, экономичности, патентной чистоты и конкурентноспособности; - результаты испытаний макетов или опытных образцов; - обоснование необходимости применения покупных и дефицитных изделий и материалов; - сведения о соответствии требованиям техники безопасности и производственной санитарии; - расчеты, подтверждающие работоспособность, надежность и долговечность конструкции; при большом объеме расчеты могут быть оформлены в виде отдельных документов, а в основном тексте пояснительной записки приводят только результаты расчетов; - описание работы с применением разрабатываемого изделия (при необходимости); - сведения об ожидаемом технико-экономическом эффекте; - сведения об уровне стандартизации и унификации; - необходимые дополнительные сведения. - список использованной и, при необходимости, дополнительной рекомендуемой литературы.

Понятие о линейчатой поверхности

Линейчатой поверхностью называется поверхность, образованная при перемещении прямой линии в пространстве по какому-либо закону. Характер движения прямолинейной образующей определяет вид линейчатой поверхности. Обычно закон движения образующей задаётся с помощью направляющих линий. В общем случае для задания линейчатой поверхности необходимы три направляющие линии. Выделим на линейчатой поверхности три какие-нибудь линии a, b и c и примем их за направляющие. Покажем, что движение прямолинейной образующей l определится единственным образом (рис.11.1).

Рис.11.1

Возьмём на направляющей a некоторую точку K и проведём через неё пучок прямых, пересекающих направляющую с. Эти прямые образуют коническую поверхность с вершиной в точке K. Направляющая b будет пересекаться с конической поверхностью в некоторой точке N. Построенная точка N и точка K определят прямую l, пересекающую направляющую c в точке M. Таким образом, каждой точке К направляющей a будет соответствовать единственная образующая. Перемещая точку К вдоль направляющей a, можно получить другие положения образующей прямой, т.е. построить каркас линейчатой поверхности.

 Построение развёртки многогранной поверхности выполняется в следующей последовательности.

 1. На свободном поле чертежа проводится вертикальная линия и на ней от произвольной точки откладываются друг за другом натуральные величины отрезков 12, 23, 34, 45, 56 и 67 средней линии многогранной поверхности, взятые на П2.

 2. Через точки 2, 3, 4, 5 и 6 проводятся горизонтальные прямые, на которых откладывают отрезки, равные натуральным величинам боковых рёбер многогранной поверхности, взятые на П1.

 3. Найденные точки соединяют плавной линией. Получим точную развёртку многогранной поверхности, которая принимается за приближённую развёртку цилиндрической поверхности, заменяющей 1/6 часть поверхности сферы.

 4. Для построения условной развёртки всей поверхности сферы необходимо достроить ещё пять таких развёрток «лепестков» сферы.


Позиционные задачи на пересечение прямых и плоскостей