Оформление сборочного чертежа Выполнение чертежей деталей Метод проекций Последовательность нанесения размеров Проецирующие плоскости Позиционные задачи Метод секущих плоскостей Решение метрических задач Замена плоскостей проекции

Правила нанесения размеров на чертежах

Метод ортогональных проекций был впервые изложен французским геометром Гаспаром Монжем, поэтому иногда его называют методом Монжа. Этот метод является основным при составлении технических чертежей, поскольку позволяет наиболее полно судить о размерах изображенных предметов. В этом случае нетрудно установить соотношение между длиной некоторого отрезка АВ в пространстве и длиной его проекции А¢В¢

Позиционные задачи на взаимопринадлежность

Упражнение. В горизонтально-проецирующей плоскости, заданной ее вырожденной проекцией провести все три линии уровня.

Задачи, в которых определяется взаимное положение фигур относительно друг друга, называются позиционными. К ним относятся задачи на взаимопринадлежность (задать точку на линии или плоскости, провести прямую в плоскости и т.п.) и задачи на пересечение (найти точку пересечения прямой с плоскостью, линию пересечения двух плоскостей. Кроме перечисленных задач при компьютерном моделировании геометрических форм возникают и новые задачи из теории множеств типа найти пересечения (форму) двух и более объектов, разность, объединение.

Взаимное положение двух точек

Две точки пространства могут совпадать или не совпадать. Если две точки совпадают, то совпадают и их проекции. Если же точки не совпадают, то их проекции различны или, по крайней мере, не должна совпадать одна пара (из двух пар) их проекций.
а)
б)
в)
Рис. 1. Взаимное положение точек: а) точки совпадают, б) точки общего положения, в) профильные точки

Конкурирующими называют точки, расположенные на одной проецирующей прямой. Признак: проекции этих точек совпадают в одну точку на той плоскости, к которой их носитель (проецирующая прямая) перпендикулярна. При определении видимости используют критерии видимости конкурирующих точек: из двух горизонтально-конкурирующих точек видна та, которая выше; из двух фронтально-конкурирующих точек видна та, которая ближе; и из двух профильно-конкурирующих точек видна та точка, которая левее.

Горизонтально-конкурирующие точки

Фронтально-конкурирующие точки

Профильно-конкурирующие точки


Взаимное положение точек и прямойНа рис. т. А лежит на прямой, так как выполняется свойство принадлежности, т.е. A' принадлежит m' и A' ' принадлежит m'', и свойство существования - обе проекции A' и A'' находятся на одной линии связи.


Точки В, С (C' лежит на m", а C" - на m'), и D не лежат на прямой m. Точка В находится над прямой m, точка С под прямой, точка D - над и перед прямой m. Спецификация определяет состав сборочной единицы, комплекса и комплекта; необходима для изготовления, комплектования конструкторских документов и запуска изделий в производство. Спецификацию составляют по правилам стандартной системы для текстовых конструкторских документов. Спецификацию выполняют в форме таблицы, которую оформляют на листах формата А4, первый лист с основной надписью по форме 2, последующие - по форме 2а. Форма таблицы приведена на рисунке Д.2 (приложение Д). Спецификацию заполняют по разделам: документация; комплексы; сборочные единицы; детали; стандартные изделия; прочие изделия; материалы; комплекты. Наименование каждого раздела записывают в виде заголовка в графе "Наименование" строчными (кроме первой прописной) буквами и подчеркивают. Ниже каждого заголовка оставляют одну свободную строку. В конце раздела рекомендуется оставлять несколько резервных строк и резервных номеров позиций.

Пусть, например, поверхность цилиндроида Φ задана направляющими a и b и плоскостью параллелизма Σ (рис.11.2). Определитель поверхности: Φ(a,b,Σ). Необходимо построить несколько положений образующей линии, т.е. построить каркас поверхности. Для этого возьмём на направляющей a несколько точек и через них проведём прямые, параллельные плоскости Σ и пересекающие направляющую b. Построенные образующие будут являться скрещивающимися прямыми. Эти скрещивающиеся прямые вместе с направляющими и определяют каркас линейчатой поверхности.

Рис.11.2

Комплексный чертёж поверхности цилиндроида, заданного направляющими кривыми a и b и плоскостью параллелизма Σ приведён на рис.11.3.

Рис.11.3

Построение каркаса образующих линейчатой поверхности начинаем с плоскости П1, т.к. заданная плоскость параллелизма Σ является горизонтально проецирующей плоскостью. Поэтому на горизонтальной проекции направляющей a1 выбираем пять произвольных точек и обозначаем их 11, 21, …, 51. Через эти точки проводим горизонтальные проекции образующих параллельно Σ1. Точки пересечения образующих с направляющей b1 обозначаем теми же цифрами, но с добавлением штрихов. Используя вертикальные линии связи, находим фронтальные проекции точек пересечения образующих с направляющими. Соединив найденные фронтальные проекции точек между собой, получаем искомый каркас образующих линейчатой поверхности.

 Построение развёртки многогранной поверхности выполняется в следующей последовательности.

 1. На свободном поле чертежа проводится вертикальная линия и на ней от произвольной точки откладываются друг за другом натуральные величины отрезков 12, 23, 34, 45, 56 и 67 средней линии многогранной поверхности, взятые на П2.

 2. Через точки 2, 3, 4, 5 и 6 проводятся горизонтальные прямые, на которых откладывают отрезки, равные натуральным величинам боковых рёбер многогранной поверхности, взятые на П1.

 3. Найденные точки соединяют плавной линией. Получим точную развёртку многогранной поверхности, которая принимается за приближённую развёртку цилиндрической поверхности, заменяющей 1/6 часть поверхности сферы.

 4. Для построения условной развёртки всей поверхности сферы необходимо достроить ещё пять таких развёрток «лепестков» сферы.


Позиционные задачи на пересечение прямых и плоскостей