Информатика
Математика
Чертежи
Физика
Инженерка
Интегралы
Термех
Решение задач

Черчение

Матанализ
Сопромат
ТОЭ
Энергетика
Курсовая
Искусство
Электроника

Способы построения проекций

Перпендикулярность двух плоскостей

Плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой плоскости. Таким образом, чтобы построить плоскость, перпендикулярную заданной плоскости, необходимо сначала построить прямую, перпендикулярную данной плоскости, и через эту прямую провести искомую плоскость.

На рис. 6.4, а показано построение плоскости Q (n пересекается с m), проходящей через точку К, перпендикулярной плоскости треугольника АВС и параллельной заданной прямой l (последнее дополнительное условие определяет единственное решение задачи).


Рис.6.4. Плоскость проходящая через перпендикуляр к другой плоскости перпендикулярна ей.

Решение задачи состоит в следующем: вначале, опускаем из точки К перпендикуляр n на плоскость треугольника АВС, для чего проводим горизонталь h и фронталь f в плоскости треугольника, и затем строим n' перпендикулярно h' и n'' перпендикулярно f'', и через точку К проводим прямую m, параллельную прямой l. Две пересекающиеся прямые m и n определяют искомую плоскость, перпендикулярную заданной плоскости.

Аналогично решаются задачи о построении перпендикулярной плоскости к плоскости, заданной следами. На рис. показана такая задача. Кроме того, плоскость Р проведена перпендикулярно и плоскости Н.

а)
б)
в)

Рис. 6.5. Плоскость Q (ее след перепендикулярен P) явно видно, что перпендикулярна P.

По определению: плоскость перпендикулярно другой плоскости, если она перпендикулярно двум пересекающимся прямым этой плоскости.
Если плоскость перпендикулярна горизонтальной линии (горизонтали), то она перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций Н Список литературы Текстовой документ должен содержать библиографическое описание - совокупность сведений о документе , приведенных по определенным правилам и необходимых и достаточных для общей характеристики и идентификации документа, а также дающих возможность получить сведения о книгах, статьях, стандартах, патентах, авторских свидетельствах и других материалах, которые были использованы при разработке документа. Библиографическое описание помещают в конце текстового документа под заголовком "Список литературы". Разрешается помещать также список использованной или рекомендуемой литературы. При необходимости разрешено помещать библиографическое описание в конце части или раздела документа. Элементы библиографического описания подразделяют на обязательные и факультативные.

Общая схема решения задачи на построение линии

пересечения двух поверхностей

В начертательной геометрии линию пересечения двух поверхностей находят с помощью приема, который называется способом вспо­могательных секущих поверхностей (способ поверхностей-посред­ников). Этот способ заключается в следующем. Предположим, даны две произвольные поверхности Σ и Ф. Нужно построить линию их пересечения, т.е. определить точки, принадлежащие линии пересечения (рис.13.1).

Рис.13.1

Чтобы найти такие точки, надо выполнить следующие действия.

1. Данные поверхности пересечь некоторой вспомогательной поверхностью Θ. Вид и расположение этой вспомогательной поверхности относительно данных поверхностей должны быть выбраны так, чтобы в пересечении получались простые по форме линии (прямая, окружность) и чтобы проекции этих линий легко строились на комплексном чертеже.

2. Построить линии пересечения вспомогательной поверхности Θ с каждой из данных поверхностей: n = ΣÇΘ, m = ФÇΘ.

3. Отметить точки пересечения полученных линий: М,N = nÇm.


Позиционные задачи на пересечение прямых и плоскостей