Оформление сборочного чертежа Выполнение чертежей деталей Метод проекций Последовательность нанесения размеров Проецирующие плоскости Позиционные задачи Метод секущих плоскостей Решение метрических задач Замена плоскостей проекции

Способы построения проекций

Плоскости частного положения В зависимости от расположения относительно плоскостей проекций различают плоскости частного положения и плоскости общего вида. Под «частным» понимают такое расположение плоскостей, когда они параллельны или перпендикулярны плоскостям проекций. Плоскости, параллельные плоскостям проекций называются плоскостями уровня. Плоскости перпендикулярные плоскостям проекций, и поэтому проецирующиеся на них в виде прямой линии, называют проецирующими плоскостями.

Линия ската и углы наклона плоскости к плоскостям проекций

Линией наибольшего ската (уклона) называется прямая плоскости, перпендикулярная к горизонтальному следу или горизонталям этой плоскости. (рис. 6.7, а,б, а также см. тему 3). При помощи линий ската определяется угол наклона данной плоскости к плоскости H.

Натуральная величина наклона плоскости (в частности, линий ската) может быть на ортогональном чертеже определена с помощью прямоугольного треугольника.
а) б)

Рис. 6.7. а) Прямая плоскости перпендикулярная ее горизонтали называется линией ската, б) прямая плоскости перпендикулярная горизонтальному следу плоскости является линией ската.

Аналогично могут быть определены углы наклона плоскости и к плоскостям V и W. Для этого используются прямые наибольшего уклона данной плоскости к соответствующим плоскостям проекций.

Прямые наибольшего уклона, перпендикулярные фронталям плоскости, образуют наибольший угол с фронтальной плоскостью;

прямые наибольшего уклона, перпендикулярные профильным прямым плоскости, образуют наибольший угол с профильной плоскостью проекций.

Угол, образованный между прямой наибольшего уклона и ее проекцией на выбранную плоскость проекций, определяют угол наклона плоскости общего положения к плоскостям проекций. На эпюре данный угол может быть определен из метода прямоугольного треугольника. Перечень обязательных элементов и предшествующих им разделительных знаков должен строго соответствовать приведенным ниже требованиям. Перечень факультативных элементов определяется автором текстового документа. В него можно включать и такие источники, с которыми автор рекомендует познакомиться для более глубокого изучения рассматриваемого в документе вопроса. При библиографических описаниях необходимо строго соблюдать установленные стандартом разделительные знаки.

Полученные точки одновременно принадлежат трём поверхностям: Σ, Ф и Θ, а потому они принадлежат искомой линии пересечения данных поверхностей.

Повторяя этот прием с различными вспомогательными поверхностями, можно найти такое количество точек кривой, которое позволяет достаточно точно провести через эти точки кривую линию по лекалу.

На практике в качестве вспомогательных секущих поверхностей чаще всего используют плоскости (частный вид поверхности) или сферы. В соответствии с этим из общего способа выделяются два, которые называются способом плоскостей и способом сфер.

3. Способ вспомогательных секущих плоскостей

Этот способ применяют для построения точек линии пересечения двух поверхностей тогда, когда вспомогательные плоскости, рассекающие данные поверхности, дают в пересечении с каждой из них графически простые линии, такие как прямые или окружности. Чаще всего в качестве вспомогательных секущих плоскостей используют проецирующие плоскости или плоскости уровня.

Среди точек линии пересечения двух поверхностей имеются такие точки, которые выделяются своим особым расположением или по отношению к плоскостям проекций или занимают особые места на кривой. Например, самая близкая и самая удаленная точки относительно той или иной плоскости проекций (экстремальные точки); точки, расположенные на крайних образующих некоторых поверхностей, – так называемые точки видимости, имеющие проекции на линиях очертания, точки наибольшей ширины кривой и т.д. Такие точки называются опорными. Оказывается, что даже в одной задаче на построение линии пересечения поверхностей каждую опорную точку могут находить своим приемом построения без применения вспомогательных секущих плоскостей. Остальные точки линии пересечения называются произвольными или случайными, и находят их с помощью одного и того же приема, который заключается в проведении вспомогательных секущих плоскостей и который является основным для решения рассматриваемой задачи.

Точку, прямую и плоскость называют элементарными геометрическими фигурами. Из них могут быть созданы все остальные геометрические фигуры. Приняв в качестве элементарной фигуры точку, можно рассматривать любую линию как множество последовательных положений движущейся точки - траекторию точки. Ломаная линия - линия, состоящая из отрезков прямой, расположенных в пространстве под некоторым углом друг к другу.
Позиционные задачи на пересечение прямых и плоскостей