Оформление сборочного чертежа Выполнение чертежей деталей Метод проекций Последовательность нанесения размеров Проецирующие плоскости Позиционные задачи Метод секущих плоскостей Решение метрических задач Замена плоскостей проекции

Способы построения проекций

Плоскости частного положения В зависимости от расположения относительно плоскостей проекций различают плоскости частного положения и плоскости общего вида. Под «частным» понимают такое расположение плоскостей, когда они параллельны или перпендикулярны плоскостям проекций. Плоскости, параллельные плоскостям проекций называются плоскостями уровня. Плоскости перпендикулярные плоскостям проекций, и поэтому проецирующиеся на них в виде прямой линии, называют проецирующими плоскостями.

Методы преобразования проекций. Вращение

Введение. Позиционные и метрические задачи решаются проще, если геометрические фигуры занимают по отношению к плоскостям проекций частные положения (перпендикулярные или параллельные). Такое положения фигур можно достичь вращением их вокруг проецирующих, линий уровня или координатных осей. Последнее реализовано в системе CG-Вектор. И в тоже время следует заметить, что механизм вращение вокруг произвольной проецирующий оси можно, с помощью операций сдвига, свести к вращению вокруг координатных осей. Кроме того, иссследуя вращения проекций прямой (проекций перпендикуляра к плоскости) можно определить угол поворота образов до их частного положения. Итак система "CG-Вектор" инструмент, который позволяет вращать моделируемые фигуры на любой заданный угол вокруг по отдельности осей x, y, z.
В том и другом случае требуется научится преобразовывать:
1) Прямую общего положения:
- в прямую уровня (на изображении имеем натуральную величину отрезка) и
- в проецирующую прямую (на изображении прямая вырождается в точку в связи с чем многие метрические и позиционные задачи упрощаются).
2) Плоскость общего положения:
- в проецирующую плоскость (на изображении плоскость прямая вырождается в прямую линию и поэтому многие метрические и позиционные задачи также упрощаются) и
- в плоскость уровня (на изображении имеем натуральную величину плоской фигуры).

Графически способ вращения состоит в том, что объект вращают в пространстве вокруг выбранной оси до требуемого положения относительно плоскости проекций. Точки вращаемого объекта описывают дуги окружностей, лежащих в плоскостях, перпендикулярных к оси вращения, а центры этих окружностей располагаются на оси вращения, в пересечении плоскостей вращения с осью вращения. Поэтому при вращении важно определить ось вращения, плоскость вращения, орбиту вращения, центр вращения, радиус вращения и угол вращения.

Алгоритм вращения точки вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций

Пусть это будет горизонтально проецирующая ось (ею может быть и ось z). Точка А(A',A'') при вращении перемещается в плоскости, параллельной плоскости Н, по дуге окружности, радиус R которой также параллелен плоскости Н и поэтому проецируется на плоскость Н без искажения. Таким образом, при вращении точки вокруг оси, перпендикулярной к одной из плоскостей проекций, проекция точки на этой плоскости перемещается по дуге окружности н.в радиуса вращения, проекция же точки на другой плоскости перемещается по прямой, параллельной оси проекции.

а) б)
Рис. 7.1. Алгоритм вращения точки вокруг горизонтально-проецирующей оси: а) в аксонометрии, б) на комплексном чертеже. Пояснительная записка - текстовой конструкторский документ, содержащий описание конструкции и принципа действия разрабатываемого изделия, а также обоснование принятых на данной стадии разработки технических и технико-экономических решений. Содержание пояснительной записки определяется ее назначением; записка может быть основным текстовым документом: - технического проекта; - дипломного проекта; - курсового проекта; - курсовой работы; - расчетно-графической работы. При построении пояснительной записки, изложения текста, проведения расчетов, оформления иллюстраций и таблиц, описания патентных исследований и составления списка литературы следует придерживаться указаний, содержащихся в подразделах 6.1 и 6.2 настоящего стандарта (СТО).

Построение линии пересечения поверхностей нужно начинать с отыскания опорных точек и лишь, затем переходить к нахождению произвольных точек.

Сущность способа вспомогательных секущих плоскостей рассмотрим на примере построения линии пересечения прямого кругового конуса Φ со сферой Θ (рис.13.2).

Линию пересечения поверхностей начнём строить с отыскания опорных точек. Заметим, что у обеих поверхностей имеется общая плоскость симметрии, которая является фронтальной плоскостью уровня. В этой плоскости лежат главные меридианы данных поверхностей (окружность у сферы и треугольник у конуса), а значит, они будут пересекаться между собой. Точки их пересечения являются самой верхней (точка А) и самой нижней (точка В) точками линии пересечения. Для нахождения остальных точек линии пересечения необходимо проводить вспомогательные плоскости. В данном случае лучше всего воспользоваться горизонтальными плоскостями уровня. Такие плоскости будут пересекать и конус, и сферу по окружностям. Причем эти окружности на плоскость П1 будут проецироваться без искажения в натуральную величину.

Рис.13.2

Точку, прямую и плоскость называют элементарными геометрическими фигурами. Из них могут быть созданы все остальные геометрические фигуры. Приняв в качестве элементарной фигуры точку, можно рассматривать любую линию как множество последовательных положений движущейся точки - траекторию точки. Ломаная линия - линия, состоящая из отрезков прямой, расположенных в пространстве под некоторым углом друг к другу.
Позиционные задачи на пересечение прямых и плоскостей