Оформление сборочного чертежа Выполнение чертежей деталей Метод проекций Последовательность нанесения размеров Проецирующие плоскости Позиционные задачи Метод секущих плоскостей Решение метрических задач Замена плоскостей проекции

Способы построения проекций

Кривые линии - могут быть плоскими, когда все точки кривой лежат в одной плоскости, и пространственными - когда точки кривой не лежат в одной плоскости. К плоским кривым относятся кривые второго порядка: окружность, эллипс, парабола, гипербола, синусоида, циклоида и т.д. Прямая, лежащая в плоскости этих линий, может пересечь любую из них лишь дважды. С построением этих линий вы уже ознакомились при выполнении задания №1 "Геометрическое черчение" в курсе машиностроительного черчения.
Последовательное вращение прямой общего положения вокруг двух осей, перпендикулярных плоскостям проекций до проецирующего положения можно осуществить сначала поворотом вокруг горизонтально-проецирующей оси до положения уровня (см. алгоритм 7.2.1), а затем вокруг фронтально-проецирующей оси до горизонтально проецирующего положения.

Чтобы выполнить преобразования прямой общего положения в проецирующее положения в системе "CG-Вектор" (имеющей операции вращения фигур вокруг заданной координатной оси на заданный угол) можно по алгоритмам 7.2.3, 7.2.4. Однако, можно использовать операцию сдвиг.

1) Выбираем на прямой две произвольные точки. Пусть это будет точка А (20.,40.,60.) и точка В. Механизм вращения точки остается как и в графическом походе с условием, что прямая должна лежать на оси вращения. Поэтому
2) Сдвигаем, например, прямую так, чтобы точка А лежала в начале системы координат командой
Сдвиг -20.0 -40.0 -60.0
3) Определяем угол вращения прямой вокруг оси y до положения уровня ( в данном случае до совмещения с горизонтальной плоскостью). Ранее определили, что плоскость вращения точки В перпендикулярна оси вращения и что она параллельна фронтальной плоскости и, поэтому на ней мы можем определить угол на который надо повернуть прямую до совмещения с горизонтальной плоскостью. Данный угол можно определить и аналитически как тангенс отношений катетов (разности глубин к разности широт точек А и В) и в подсистеме Veclinе системы "Вектор". В данном состоянии можно определить углы наклона прямой к осям во всех координатных плоскостях. Однако для первого вращения вычисляется только один угол.
4) Выполняем первое вращение. Получили ортогональный чертеж (рис.).
5) Второе вращение. Здесь требуется повернуть прямую вокруг оси Y на угол 90-в . Угол в вычисляется как тангенс отношения катетов разности высот к разности широт точек А и В в новом их (после первого вращения) положении.
6) Выполняем обратный сдвиг командой
Сдвиг 20.0 40.0 60.0.
В результате всех перечисленных действий получили вырожденную проекцию прямой АВ.

а) б)

Рис. 7.5. Вращение прямой общего положения вокруг осей z и y: а) до проецирующего положения со сдвигом на оси координат, б) обратным возвратом на параметры сдвига Учет и обращение документов ГОСТ 2.501 - 88 Правила учета и хранения ГОСТ 2.502 - 68 Правила дублирования ГОСТ 2.503 - 90 Правила внесения изменений Группа 6. Эксплуатационная и ремонтная документация ГОСТ 2.601 - 95 Эксплуатационные документы ГОСТ 2.602 - 95 Ремонтные документы ГОСТ 2.604 - 2000 Чертежи ремонтные. Общие требования ГОСТ 2.605 - 68 Плакаты учебно-технические. Общие технические требования Группа 7. Правила выполнения схем ГОСТ 2.701 - 84 Схемы. Виды и типы. Общие требования к выполнению ГОСТ 2.702 - 75 Правила выполнения электрических схем ГОСТ 2.703 - 68 Правила выполнения кинематических схем ГОСТ 2.704 - 76 Правила выполнения гидравлических и пневматических схем ГОСТ 2.705 - 70 Правила выполнения электрических схем обмоток и изделий с обмотками ГОСТ 2.708 - 81 Правила выполнения электрических схем цифровой вычислительной техники ГОСТ 2.709 - 89 Обозначения проводов и контактных соединений электрических элементов оборудования и участков цепей в электрических схемах ГОСТ 2.710 - 81 Обозначения буквенно-цифровые в электрических схемах ГОСТ 2.711 - 82 Схема деления изделия на составные части. ГОСТ 2.721 - 74 Обозначения условные графические в схемах ГОСТ 2.743 - 91 Обозначения условные графические в схемах. Элементы цифровой техники ГОСТ 2.747 - 68 Размеры условных графических изображений ГОСТ 2.759 - 82 Обозначения условные графические в схемах. Элементы аналоговой техники ГОСТ 2.770 - 68 Обозначения условные графические в схемах. Элементы кинематики ГОСТ 2.780 - 96 Обозначения условные графические в схемах. Кондиционеры рабочей среды, емкости гидравлические и пневматические. Элементы гидравлических и пневматических сетей ГОСТ 2.784 - 96 Обозначения условные графические в схемах. Элементы трубопровода ГОСТ 2.796 - 95 Обозначения условные графические в схемах. Элементы вакуумных систем ГОСТ 2.797 - 81 Правила выполнения вакуумных систем

Пересекая прямой круговой конус секущими плоскостями можно получить в сечении различные кривые второго порядка. На рис.13.10 показаны положения секущих плоскостей и указаны, какие кривые в этом случае будут лежать в сечении.

Рис.13.10

8. Построение линии пересечения двух плоскостей

 Как известно, две плоскости пересекаются по прямой линии. Прямая определяется двумя точками. Поэтому для построения линии пересечения двух плоскостей достаточно построить две её точки. А для этого нужно провести две вспомогательные плоскости. Решение задачи выполняется в следующей последовательности.

1. Обе заданные плоскости пересекаются вспомогательной плоскостью.

2. Строятся прямые пересечения вспомогательной плоскости с каждой из заданных плоскостей.

3. Находится точка пересечения построенных прямых. Эта точка будет принадлежать искомой линии пересечения данных плоскостей.

Поверхности вращения Это поверхности, которые описываются какой-либо линией при ее вращении вокруг неподвижной оси. а) При вращении прямой образуются: цилиндр вращения (прямая параллельна оси вращения); конус вращения (прямая пересекается с осью вращения). При вращении окружности образуется: сфера (вращением окружности вокруг диаметра); тор (вращением окружности вокруг оси, лежащей в плоскости окружности, но не проходящей через ее центр);
Позиционные задачи на пересечение прямых и плоскостей