Математика Курс лекций по информатике Машиностроительное черчение Решение задач по физике Теоретические основы электротехники Сопротивление материалов История искусства Ядерные реакторы
Теоретическая механика Элементы кинематики Основы динамики Метод сечений Расчеты на срез и смятие Понятие о продольном изгибе Понятие о теориях прочности Основные требования к машинам и деталям Кривошипно-шатунный механизм

Термех Теоретическая механика

При решении задач заменяется тремя взаимно перпендикулярными составляющими; ж) невесомый стержень (обязательно невесомый) — реакция направлена вдоль стержня; з) "глухая" заделка (вмурованная балка) — возникает произвольно направленная реакция — сила и реактивный момент, также неизвестный по направлению. Реакция раскладывается на две составляющие.

Основные понятия сопративления материалов

Понятие о деформации и упругом теле

Все элементы сооружений или машин должны работать без угрозы поломки или опасного изменения сечений и формы под действием внешних сил. Размеры этих элементов в большинстве случаев определяет расчет на прочность. Элементы конструкции должны быть не только прочными, но и достаточно жесткими и устойчивыми.

При расчете на жесткость размеры детали определяются из условия, чтобы при действии рабочих нагрузок изменение ее формы и размеров происходило в пределах, не нарушающих нормальную эксплуатацию конструкции. Расчет на устойчивость должен обеспечить сохранение элементом конструкции первоначальной (расчетной) формы его равновесия. Чаще всего расчет на устойчивость выполняют для сжатых стержней.

Все реальные элементы конструкций и машин под действием на них внешних сил изменяют форму и размеры — деформируются. Способность деформироваться — одно из основных свойств всех твердых тел. Приложение внешних сил изменяет расстояние между молекулами, и тело деформируется. При этом изменяется межмолекулярное взаимодействие и внутри тела возникают силы, которые противодействуют деформации и стремятся вернуть частицы тела в прежнее положение. Эти внутренние силы называют силами упругости.

При малых значениях внешних сил твердое тело после разгрузки обычно восстанавливает свои первоначальные размеры. Такое свойство твердых тел называется упругостью. Если тело после снятия нагрузки полностью восстанавливает свою первоначальную форму и размеры, его называют абсолютно упругим, а исчезающие после снятия нагрузки деформации — упругими деформациями.

Опыты показывают, что упругая деформация наблюдается, пока действующие на тело силы не превысят определенного для каждого тела предела; при действии большей нагрузки тело наряду с упругой всегда получает и остаточную деформацию.

Нарушением прочности конструкции считают не только ее разрушение в буквальном смысле слова или появление трещин, но и возникновение остаточных деформаций. Как правило, при проектировании размеры элементов конструкций назначают таким образом, чтобы возникновение остаточных деформаций было исключено.

Основные допущения и гипотезы

Для упрощения расчетов элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость приходится прибегать к некоторым допущениям и гипотезам о свойствах материалов и характере деформаций. Основные допущения о свойствах материалов сво­дятся к тому, что материалы, из которых изготовляют конструкции, считают однородными, сплошными и изотропными, то есть имеющими одинаковые свойства во всех направлениях.

Основные допущения о характере деформаций

1. Перемещения, возникающие в упругих телах под действием внешних сил, очень малы по сравнению с размерами рассматриваемых элементов. Это допущение позволяет во многих случаях не учитывать изменения размеров тел при деформации и связанного с этим изменения в расположении сил.

Рассмотрим упругое тело под действием некоторой системы сил (рис. 53). Вследствие деформации тела изменится взаимное расположение сил, точки их приложения переместятся: точка приложения силы перейдет из положения 1 в положение 1', а точка приложения силы  — из положения 2 в 2'. Расстояния от точек приложения сил  и  до жесткой заделки на опоре уменьшатся.

Учитывая, что изменение расстояний весьма мало, можно принять и .

Так как всех точки тела вращаются с одной и той же угловой скоростью, то из (2.29) следует, что линейные скорости точек тела пропорциональны их расстояниям от оси вращения. Для определения ускорений воспользуемся формулами (2.19) и (2.20):

 , (2.30)

 . (2.31)

Полное ускорение точки М будет равно (рис. 2.21) геометрической сумме   и :

 или  . (2.32) 

 

 

  Рис. 2.21. Ускорение точек тела при вращательном движении

Система сходящихся сил. Сходящимися называются силы, линии действия которых пересекаются в одной точке. Равнодействующая сходящихся сил равна геометрической сумме этих сил и приложена в точке их пересечения . Равнодействующая может быть найдена геометрич. способом — построением силового (векторного) многоугольника или аналитич. способом, проектируя силы на оси координат.
Основные понятия сопративления материалов Виды деформаций