Математика Курс лекций по информатике Машиностроительное черчение Решение задач по физике Теоретические основы электротехники Сопротивление материалов История искусства Ядерные реакторы
Теоретические основы электротехники Пример выполнения задания Расчёт магнитной цепи Законы Кирхгофа Баланс активных мощностей Преобразования схемы звезда треугольник Расчет методом эквивалентного генератора

Направленное движение электрических зарядов называют электрическим током. Электрический ток может возникать в замкнутой электрической цепи. Электрический ток, направление и величина которого неизменны, называют постоянным током и обозначают прописной буквой I. Электрический ток, величина и направление которого не остаются постоянными, называется переменным током. Значение переменного тока в рассматриваемый момент времени называют мгновенным и обозначают строчной буквой i.

Целью задания является закрепление теоретического материала, изложенного в первой части курса – физические основы электротехники (ФОЭ). Теоретическая часть расчётов базируется на интегральных понятиях магнитной цепи: магнитном потоке, магнитном напряжении, магнитодвижущей силе (м.д.с.) и других. Предлагается линейный вариант магнитной цепи, т.е. пренебрегается зависимостью магнитной проницаемости среды (ферромагнитного материала) от напряжённости магнитного поля.

Задание

На рисунке 2.1 изображена конструкция, представляющая магнитопровод из ферромагнитного материала, магнитная проницаемость которого постоянна и не зависит от напряжённости магнитного поля.

Рис. 2.1

Геометрические размеры магнитопровода указаны на рисунке. Конкретный расчётный вариант, выбирается в соответствие с буквенной литерой. Конструкция включает две обмотки, по одной из которых протекает электрический ток. Один из трёх стержней магнитопровода имеет воздушный зазор. Таблица 2.1 определяет номер стержня с воздушным зазором.

 

Для всех вариантов величина тока определяется по формуле:

i = 1 + 0,1 (n/m) А.

Воздушный зазор D = (0,3+0,1m) мм. Число витков:

w1 = {|(m-4)|+1}´100 ; w2 = {|(m-3)|+1}´100 ; w3 = {|(m-2)|+1}´100 . Отношение m/m0 = 400+100 m.

Определить магнитные потоки, индукцию и напряжённость магнитного поля во всех участках магнитной цепи. При расчёте магнитными потоками рассеяния пренебречь. Вычислить объёмную плотность энергии магнитного поля Wм¢ на всех участках магнитной цепи, включая воздушный зазор. Объяснить разницу значений Wм¢ в воздушном зазоре и ферромагнитном участке. Дать развёрнутый ответ на вопрос – изменятся ли потоки на участках магнитной цепи в случае отсутствия воздушного зазора? Вычислить собственные индуктивности обмоток и взаимную индуктивность между ними.

Геометрические размеры магнитопровода (в сантиметрах) для каждого варианта приведены в таблице 2.3 Номер варианта определяется по формулам:  № = n при n < 11; № = n - 10 при 10 < n < 21; № = n - 20 при 20 < n < 31 и т. д.

Основы теории

Основой для расчёта любого электромагнитного процесса является полная система уравнений электромагнитного поля (уравнений Максвелла), точнее та их часть, которая соответствует конкретным условиям задачи. Однако для широкого класса задач нет необходимости рассматривать электромагнитное явление во всей полноте и можно ограничиться рядом допущений, существенно упрощающих процедуру вычислений.

Так, если для конструкции, состоящей из магнитопровода и катушки (рисунок 2.2), пренебречь линиями магнитной индукции, замыкающимися частично или полностью в воздухе (поток рассеяния) и считать, что они равномерно распределены по сечению магнитопровода и нормальны ему, то магнитный поток на участке магнитопровода:

Принцип непрерывности магнитного потока:

при принятых допущениях превращается в аналогию первого закона Кирхгофа для электрической цепи:

 (2.1)

Например, для узла «а» магнитной цепи, изображённой на рисунке 2.2:

– Ф1 + Ф2 + Ф3 = 0 .

Рис. 2.2.

Если допустить, что на любом участке магнитной цепи вектор напряжённости магнитного поля неизменен и по направлению совпадает с направлением  l, то магнитное напряжение Uм (в некоторых источниках называется намагничивающей силой и обозначается буквой F) определится как:

l – рассматривается как средний путь, проходящий через геометрический центр сечения. При принятых допущениях закон полного тока превращается в аналогию второго закона Кирхгофа для магнитной цепи:

Если учесть, что магнитопровод может иметь больше, чем одну обмотку с током, в правой части предыдущего выражения учитываются все обмотки, принадлежащие контуру. То есть, в общем случае для любого контура магнитопровода:

  (2.2)

Для магнитной цепи существует понятие магнитного сопротивления участка цепи. Если магнитное напряжение участка цепи Uм, а магнитный поток Ф, то

Размерность магнитного сопротивления 1/Г (единица на Генри). Соответственно закон Ома для участка магнитной цепи идентичен обычному закону Ома:

  (2.3)

Магнитные сопротивления последовательных и параллельных участков находятся по известным правилам электрической цепи. Например, электрическим аналогом магнитной цепи (рисунок.2.2) будет электрическая цепь, схема которой изображена на рисунке 2.3.

Рис. 2.3

Полное магнитное сопротивление для цепи, изображённой на рисунке 2.2 определится так же, как для электрической цепи (рис.2.3):

потоки  Ф1, Ф2 и Ф3 соответственно:

При определении магнитного сопротивления воздушного зазора в соответствующую формулу подставляется значение магнитной проницаемости воздуха, равной магнитной постоянной m0 = 4p 10-7 »
» 1,257×10-6 Гн/м. Длина l соответствует протяжённости зазора, а сечение принимается равным сечению магнитопровода в области зазора.

Собственная и взаимная индуктивности контуров (катушек) определяются соотношениями между потокосцеплениями и токами самой катушки (собственная) и сторонней катушки (взаимная):

Y и L - потокосцепление и собственная индуктивность контура (катушки);

Yij и М ij - потокосцепление i -го контура (катушки) от тока в j - ом контуре (катушке) и взаимная индуктивность между i – м и j – м контурами (катушками). Единица измерения L и М – Генри. Для идеальной катушки потокосцепление определяется величиной магнитного потока, умноженного на число раз, которое он пересекает контур, образованный проводом катушки, т.е. на число витков катушки y = wФ.

Энергия магнитного поля, заключённая в некотором объёме пространства V, определяется аналогично энергии электрического поля (см. РГЗ №1):

Для магнитной цепи, где вектора `B,`H, совпадают с векторами `l и`s  выражение для объёмной плотности энергии:

живопись акварелью предмета на цветном фоне.
Расчёт трёхфазных электрических цепей Теоретические основы электротехники
Различают активные и пассивные цепи, участки и элементы цепей. Активными называют электрические цепи, содержащие источники энергии, пассивными - электрические цепи, не содержащие источников энергии. Электрическую цепь называют линейной, если ни один параметр цепи не зависит от величины или направления тока, или напряжения. Электрическая цепь является нелинейной, если она содержит хотя бы один нелинейный элемент. Параметры нелинейных элементов зависят от величины или направления тока, или напряжения.