Математика Курс лекций по информатике Машиностроительное черчение Решение задач по физике Теоретические основы электротехники Сопротивление материалов История искусства Ядерные реакторы
Теоретические основы электротехники Пример выполнения задания Расчёт магнитной цепи Законы Кирхгофа Баланс активных мощностей Преобразования схемы звезда треугольник Расчет методом эквивалентного генератора

Направленное движение электрических зарядов называют электрическим током. Электрический ток может возникать в замкнутой электрической цепи. Электрический ток, направление и величина которого неизменны, называют постоянным током и обозначают прописной буквой I. Электрический ток, величина и направление которого не остаются постоянными, называется переменным током. Значение переменного тока в рассматриваемый момент времени называют мгновенным и обозначают строчной буквой i.

Целью задания является закрепление теоретического материала, излагаемого в первой части курса – в разделе « методы расчёта линейных электрических цепей». Заданием предусмотрена отработка расчётных приёмов, основанных на использовании: законов Кирхгофа, принципа наложения, сворачивания цепей со смешанными соединениями ветвей, простейших преобразований резистивных цепей, а так же расчёта резистивных цепей методами контурных токов, узловых напряжений и эквивалентного генератора.

1.Задача №1. Для цепей, схемы которых даны в табл. 3.1, составить системы уравнений по законам Кирхгофа (необходимое число структурных и компонентных уравнений).

2. Задача №2. Определить входное сопротивление между узлами «а» и «б» цепей, схемы которых даны в табл. 3.2. Найти его численное значение при r = 2m Ом.

3. Задача №3. В цепях, схемы которых даны в табл. 3.2, определить напряжение между узлами «а» и «б» при следующих значениях сопротивления (в омах) и тока (в амперах): r = 2(m+n), J0 = 2n. При расчёте рекомендуется использовать эквивалентные преобразования схемы.

4. Задача №4. В цепях, схемы которых даны в табл. 3.3, определить токи в ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Сопротивления всех резисторов (в омах), э.д.с. источников напряжения (в вольтах) и задающие источники токов (в амперах) положить равны-
ми n.

5. Задача №5. В цепи, схема и параметры которой даны в табл. 3.4, методом эквивалентного генератора напряжения определить ток в ветви, номер которой соответствует индексу варианта:

6. Дополнительное задание: решить предыдущую задачу, используя принцип наложения.

Основы теории

Законы Кирхгофа. Расчёт электрических цепей базируется на законах Кирхгофа. Различают структурные и компонентные уравнения. Структурные устанавливают соотношения между токами и напряжениями различных ветвей цепи. Компонентные – между током и напряжением одной ветви.

Первый закон Кирхгофа, сформулированный для узла цепи, (более полная форма записи формулируется для сечений) утверждает, что алгебраическая сумма токов всех ветвей, присоединённых к узлу, равна нулю в любой момент времени:

Как правило, ток берётся со знаком минус, если условно-положительное направление (УПН) к узлу, иначе плюс.

Второй закон Кирхгофа, формулируется для замкнутого контура. Алгебраическая сумма напряжений в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС в любой момент времени:

Знаки напряжения и ЭДС выбираются положительными, если их УПН совпадает с направлением обхода контура, выбранного произвольно. Иначе знаки отрицательные.

Компонентные уравнения для простой ветви (содержащей один элемент резистор, идуктивность или ёмкость, соответственно):

  (3.1)

Расчёт трёхфазных электрических цепей Теоретические основы электротехники
Различают активные и пассивные цепи, участки и элементы цепей. Активными называют электрические цепи, содержащие источники энергии, пассивными - электрические цепи, не содержащие источников энергии. Электрическую цепь называют линейной, если ни один параметр цепи не зависит от величины или направления тока, или напряжения. Электрическая цепь является нелинейной, если она содержит хотя бы один нелинейный элемент. Параметры нелинейных элементов зависят от величины или направления тока, или напряжения.